Cinematica del moto

Per quanto detto nelle ipotesi precedenti è possibile descrivere la velocità locale istantanea, grazie alla funzione potenziale Φ, scalare:

Derivando:

Derivando la velocità rispetto al tempo otteniamo l'accelerazione:

Si può notare che V_x e η sono in fase tra loro. Il che implica:

• In cresta → η = η_max ; V_x = V_x,max
• Sul SWL → η = 0 ; V_x = 0
• Nel cavo → η = η_max,negativa ; V_x = V_{x,max,negativa}

Questo nasce dal fatto che sotto la superficie libera del fluido in moto ondoso progressivo si crea un moto di particelle associato all'oscillazione ondosa. In superficie si vede come si propaga l'onda, mentre al di sotto, le particelle si muovono secondo orbite.

Le orbite diventano circolari per acque molto profonde, mentre sono ellittiche per profondità intermedie o basse, con ellissi che tendono a schiacciarsi in prossimità del fondale.

Quindi possiamo osservare che mentre l'onda si propaga, le particelle oscillano attorno alla loro posizione media, con la propagazione del moto ondoso esse trasferiscono energia nella direzione verso cui evolve il moto. Il valore medio della velocità è quindi nullo. Gli assi delle orbite ellittiche e il diametro delle orbite circolari si riducono con la profondità rispetto alla superficie libera.